试题

题目：
（2008·锡林郭勒盟）圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　）



答案
B
解：扇形的弧长l=8π，
则扇形的面积是S=
1
2
lR=
1
2
×8π×12=48π，
根据扇形的面积公式S=
nπR2
360
得到：
48π=
nπ·144
360

∴n=120°．
故选B．
考点梳理
弧长的计算．
圆锥的侧面展开图是扇形，要求这个扇形的圆心角，已知母线长为12，即已知扇形的半径是12，只要求出扇形的弧长就可以根据S=
1
2
lR求出扇形的面积，进而根据扇形面积公式求出圆心角．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
压轴题．
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