题目：
（2007·衢州模拟）如图：在△ABC中，以AB为直径⊙O交BC于点D，连接AD．（1）请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并证明；你加的条件是
BD=DC
BD=DC
；（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并证明．
答案
BD=DC
解：（1）BD=DC，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵AD=AD，BD=DC，
∴△ABD≌△ACD；
证明：（2）连接OD；
∵O为AB中点，D为BC中点，
∴OD为的中位线，
∵OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE为⊙O的切线．
（2012·上城区二模）如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-2x+
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：