题目：
（2012·沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
（2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
我选做的是
甲
甲
．答案
甲
解：甲：（1）b2-4ac=[-（2m-1）]2-4×m×（m-2）═4m+1，
∵m＞0，
∴4m+1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）x1+x2=
| 2m-1 |
| m |
| m-2 |
| m |
∵（x1-5）（x2-5）=5m，
∴x1x2-5（x1+x2）+25=5m，
∴
| 2m-1 |
| m |
| 5(m-2) |
| m |
解得：m=
8±
| ||
| 5 |
∵m＞0，
∴m=
8+
| ||
| 5 |
故答案为：甲．
（2012·上城区二模）如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-2x+
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：