试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在⊙C
上
上
；点B在⊙C
外
外
；若以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O
上
上
．
答案
上

外

上

解：∵⊙C的半径为2cm，
而AC=2cm，BC=4cm，
∴点A在⊙C上；点B在⊙C外；
∵点C到AB的中点的距离等于
1
2
AB，
∴点C在以AB为直径的⊙O上．
故答案为上，外，上．
考点梳理
点与圆的位置关系．
由于⊙C的半径为2cm，而AC=2cm，BC=4cm，则根据点与圆的位置关系的判定方法得到点A在⊙C上；点B在⊙C外；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到点C到AB的中点的距离等于
1
2
AB，然后根据点与圆的位置关系的判定方法得点C在以AB为直径的⊙O上．
本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外·d＞r；点P在圆上·d=r；点P在圆内·d＜r．
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