试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心、
5
cm长为半径画圆，则A，B，M三点，在圆内的是点
A
A
，在圆外的是点
B
B
，在圆上的是点
M
M
．
答案
A

B

M

解：∵∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，
∴AB=
22+42
=2
5
，
∵CM是中线，
∴CM=
1
2
AB=
5
，
∴M在圆上，
∵AC=2＜
5
，
∴A在圆内，
∵BC=4＞
5
，
∴B在圆外，
故答案为：A，B，M．
考点梳理
点与圆的位置关系．
先求出AB的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得CM的长；再由点与圆的位置关系，确定出点A，B，M与⊙C的位置关系．
本题考查了点与圆的位置关系：①点P在⊙O上；②点P在⊙O内；③点P在⊙O外，及勾股定理的运用．
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