试题

题目:
已知⊙O的直径是6,若P是⊙O内部的一点,则OP的长度的取值范围是
OP<3
OP<3

答案
OP<3

解:点P是⊙O内部的一点,则点到圆心的距离小于圆的半径,因而线段OP的长度的取值范围是OP<3.
故答案为OP<3.
考点梳理
点与圆的位置关系.
设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,根据d<r时,点在圆内求解即可.
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.熟记点与圆位置关系与数量关系的对应是解题关键,由位置关系可推得数量关系,同样由数量关系也可推得位置关系.点与圆位置关系:
当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
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