试题

题目：
已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C
外
外
，点B在⊙C
上
上
，点D在⊙C
内
内
．（填“上“内”或“外”）
答案
外

上

内

青果学院解：∵CA=4cm＞3cm，
∴点A在⊙C外；
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，AB=5cm，
∴BC=
AB2-AC2
=3（cm），
∴点B在⊙C上；
∵S△ABC=
1
2
AB·CD=
1
2
AC·BC，
∴CD=
3×4
5
=
12
5
＜3，
∴点D在⊙C内．
故答案为外，上，内．
考点梳理
点与圆的位置关系．
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
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