试题

题目：
青果学院画边长为3cm的正方形ABCD，连接AC，BD相交于点O，以点A为圆心，2
2
cm长为半径画圆，试判断点B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．
答案
解：因为AB=BC=3，∠ABC=90°，所以用勾股定理得到：AC=3
2

又因为正方形的对角线互相平分，所以AO=
3
2
2
．
∵AB=3＞2
2
，∴点B在圆外．
∵AC=3
2
＞2
2
，∴点C在圆外．
∵AD=3＞2
2
，∴点D在圆外．
∵AO=
3
2
2
＜2
2
，∴点O在圆内．
解：因为AB=BC=3，∠ABC=90°，所以用勾股定理得到：AC=3
2

又因为正方形的对角线互相平分，所以AO=
3
2
2
．
∵AB=3＞2
2
，∴点B在圆外．
∵AC=3
2
＞2
2
，∴点C在圆外．
∵AD=3＞2
2
，∴点D在圆外．
∵AO=
3
2
2
＜2
2
，∴点O在圆内．
考点梳理
点与圆的位置关系；勾股定理．
分别求出AB，AC，AD，AO的长，然后与半径的长2
2
比较，确定B，C，D，O四点与这个圆的位置关系．
本题考查的是点与圆的位置关系，根据勾股定理求出AC的长，然后把AB，AC，AD，AO的长分别与半径比较，确定点B，C，D，O与圆的位置关系．
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