试题

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是AB边中线，以C为圆心，以

5

cm长为半径画圆，则点A，B，M与⊙C的关系如何？

解：∵CA=2cm＜

5

cm，
∴点A在⊙C内，
∵BC=4cm＞

5

cm，
∴点B在⊙C外；
由勾股定理，得
AB=

BC2+AC2

=

42+22

=2

5

（cm），
∵CM是AB边上的中线，
∴CM=

1

2

AB=

5

（cm），
∴CM=

5

cm=⊙C的半径，
∴点M在⊙C上．
解：∵CA=2cm＜

5

cm，
∴点A在⊙C内，
∵BC=4cm＞

5

cm，
∴点B在⊙C外；
由勾股定理，得
AB=

BC2+AC2

=

42+22

=2

5

（cm），
∵CM是AB边上的中线，
∴CM=

1

2

AB=

5

（cm），
∴CM=

5

cm=⊙C的半径，
∴点M在⊙C上．