试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以
5
cm长为半径画圆，则点A、B、M与⊙C的关系如何？
答案
解：根据勾股定理，有AB=
42+22
=2
5
（cm）；
∵CA=2cm＜
5
cm，
∴点A在⊙O内，
∵BC=4cm＞
5
cm，
∴点B在⊙C外；
由中线定理得：CM=
5
cm
∴M点在⊙C上．
解：根据勾股定理，有AB=
42+22
=2
5
（cm）；
∵CA=2cm＜
5
cm，
∴点A在⊙O内，
∵BC=4cm＞
5
cm，
∴点B在⊙C外；
由中线定理得：CM=
5
cm
∴M点在⊙C上．
考点梳理
点与圆的位置关系；勾股定理．
点与圆的位置关系由三种情况：设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．
本题主要考查了点与圆的位置关系．
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