试题

题目:
一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则圆的半径为
6.5cm或2.5cm
6.5cm或2.5cm
cm.
答案
6.5cm或2.5cm

解:分为两种情况:
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①当点在圆内时,如图1,
∵点到圆上的最小距离MB=4cm,最大距离MA=9cm,
∴直径AB=4cm+9cm=13cm,
∴半径r=6.5cm;
②当点在圆外时,如图2,
∵点到圆上的最小距离MB=4cm,最大距离MA=9cm,
∴直径AB=9cm-4cm=5cm,
∴半径r=2.5cm;
故答案为:6.5cm或2.5cm.
考点梳理
点与圆的位置关系.
点应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论:①当点在圆内时,直径=最小距离+最大距离;②当点P在圆外时,直径=最大距离-最小距离.
本题主要考查了点与圆的位置关系,注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
计算题.
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