试题

题目：
若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为
m+n
2
或
m-n
2
m+n
2
或
m-n
2
．
答案
m+n
2
或
m-n
2

青果学院解：如图1，若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n，
如图2，若这个点在圆的内部或在圆上时，圆的直径为m+n，因而半径为
m+n
2
；
当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是
m-n
2
；
故答案为：
m+n
2
或
m-n
2
．
考点梳理
点与圆的位置关系．
点P可能在圆内，也可能在圆外；当点P在圆内时，直径为最大距离与最小距离的和；当点P在圆外时，直径为最大距离与最小距离的差；再分别计算半径．
本题考查了点与圆的位置关系，培养学生分类的思想及对点P到圆上最大距离、最小距离的认识．
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