试题

题目：
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，斜边AB边上的高为CD，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则点D在
在⊙C内
在⊙C内
．
答案
在⊙C内

解：直角△ABC中，AB2=AC2+BC2，
AC=4，BC=3，
∴AB=
AC2+BC2
=5，
△ABC的面积S=
1
2
·AC·BC=
1
2
·AB·CD
CD=
AC·BC
AB
=
12
5
．
∵
12
5
＜3，
∴点D在⊙C内，
故答案为：在⊙C内．
考点梳理
点与圆的位置关系．
直角三角形中根据勾股定理可以计算AB的长度，CD为AB边上的高，根据面积法AC×BC=AB×DC可以求得CD的长，与半径比较后即可得到点D与圆的位置关系．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用及点与圆的位置关系，根据勾股定理计算斜边长是解题的关键．
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