试题

题目：
△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在⊙C外，点B在⊙C内，则r的取值范围是
15＜r＜20
15＜r＜20
．
答案
15＜r＜20

解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25，
∴BC=15，
∴r的取值范围是15＜r＜20．
考点梳理
点与圆的位置关系．
根据勾股定理得到BC=
252-202
=15，点A在⊙C外，点B在⊙C内，则r的取值范围是15＜r＜20．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．判断这三点与圆的位置关系是解决本题的关键．
作图题．
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