试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的边长为3，正方形AEFG的边长为1．若正方形AEFG绕点A旋转一周，则C、F两点之间的最小距离为
2
2
2
2
．（结果保留根号）
答案
2
2

解：当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，CF=AC-AF，当点F不在正方形的对角线上时由三角形的三边关系可知AC-AF＜CF＜AC+AF，
∴当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，C、F两点之间的距离最小，
∴CF=AC-AF=3
2
-
2
=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
点与圆的位置关系；正方形的性质．
根据题意得到，当点F在正方形ABCD的对角线AC上时，C、F两点之间的距离最小，从而求得CF的长．
此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确的判断出CF最大时F点的位置是解答此题的关键．
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