试题

题目：
青果学院（2007·湖州）如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（　　）



答案
A
解：∵AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，
∴AD=5，
∵点O是AC中点，点P是CD中点，
∴OP是△CAD的中位线，OC=OA=3，
∴OP=
1
2
AD=2.5，
∵OP＜OA，
∴点P在⊙O内，
故选A．
考点梳理
点与圆的位置关系；勾股定理；三角形中位线定理．
本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，即可求解．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
压轴题．
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