试题
题目:
⊙O的半径为10cm,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5cm,则点C和⊙O的位置关系是( )
A.点C在⊙O内
B.点C在⊙O上
C.点C在⊙O外
D.点C在⊙O上或⊙O内
答案
D
解:因为⊙O的半径是10cm,A是圆上一点,所有OA=10cm,
又B是OA的中点,所有BA=5cm.
而BC=5cm,所有点C应在以B为圆心,5cm为半径的⊙B上.
⊙B上的点除点A在⊙O上外,其它的点都在⊙O内.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
点与圆的位置关系;圆的认识.
根据圆的半径和点B的位置,可以求出BA的长度是5cm,而BC的长也是5cm,那么点C就在以B为圆心,5cm为半径的圆上.从而确定点C的位置.
本题考查的是点与圆的位置关系,根据B,C的距离可以知道点C是以点B为圆心,5cm为半径的圆上的点,而点B又是⊙O半径OA的中点,OA=10cm,得到BA=5cm.然后确定点C与⊙O的位置关系.
推理填空题.
找相似题
(2010·宜宾)若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
(2003·甘肃)已知⊙O的半径为r,点P到点O的距离大于r,那么点P的位置( )
(2013·晋江市质检)如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN为直径作⊙O,则点P与⊙O的位置关系是( )
(2012·西湖区一模)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4.若以点C为圆心,画一个半径为4的圆,则点B与OC的位置关系为( )
(2011·长宁区一模)已知点P是⊙O所在平面内的一点,P与圆上所有点的距离中,最长距离是9cm,最短距离是4cm,则⊙O的直径是( )