试题
题目:
已知⊙O的半径为1,点P到O的距离为R,且方程x
2
-2x+R=0有实数根,则P( )
A.在⊙O的内部
B.在⊙O上
C.在⊙O外部
D.在⊙O的内部或圆上
答案
D
解:因为方程有实数根,所以△=4-4R≥0,得到R≤1,
而圆的半径为1,说明点P到圆心的距离小于或等于半径,所以点P在圆内或圆上.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
点与圆的位置关系;根的判别式.
用一元二次方程根的判别式求出R的取值范围,然后把R的值与半径比较可以确定P点的位置.
本题考查的是点与圆的位置关系,根据方程有实数根,用判别式求出点P到圆心的距离,然后把点P到圆心的距离与圆的半径比较,确定点P的位置.
计算题.
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