试题

题目:
在平面直角坐标系中,形如(m,n)的点(其中m、n为整数),称为标准点.点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上,则这样的点P有(  )个.



答案
D
青果学院解:坐标轴上到圆心距离为5的点有4个,
由勾股定理,四个象限中,到圆心距离为5的点有8个,
这样的点P有共12个,如图所示,






故选D.
考点梳理
点与圆的位置关系;坐标与图形性质;勾股定理.
满足条件的点分为坐标轴上的点,象限内的点;坐标轴上的点可直接求出,象限内的点由勾股定理求出.
本题考查了点与圆的位置关系,关键是根据勾股定理和标准点的概念求出符合条件的所有点.
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