试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知AC=6，BC=8，以点D为圆心，5为半径画圆，则点C在（　　）



答案
B
解：由勾股定理知，AB=
AC2+BC2
=10，
由直角三角形的面积公式得，S△=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
48
10
=4.8＜5
即当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内，
∴点C在⊙D内．
故选B．
考点梳理
点与圆的位置关系；勾股定理．
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，
则d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
本题利用了勾股定理、直角三角形的面积及点与圆之间的位置关系来求解．
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