试题

题目：
在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD的顶点A置于坐标原点，点B坐标为（-10，0），点D坐标为（2，4），以AB为直径画圈，则顶点C与这个圆的位置关系是（　　）



答案
B
解：设AB的中点为E，
∵四边形ABCD为平行四边形，A点坐标为（0，0），点B坐标为（-10，0），点D坐标为（2，4），
∴E点坐标为（-5，0），C点坐标为（-8，4），
∴EC=
(-5+8)2+42
=5，
而⊙E的半径为5，
∴点C在⊙E上．
故选B．
考点梳理
点与圆的位置关系；坐标与图形性质；平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质可确定C点坐标为（-8，4），易得AB的中点E的坐标，再利用勾股定理计算出EC的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外·d＞r；点P在圆上·d=r；点P在圆内·d＜r．也考查了坐标与图形以及平行四边形的性质．
计算题．
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