试题

题目：
青果学院在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以5为半径画圆，则线段AB的中点D与⊙C的位置关系为（　　）



答案
B
解：∵Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，
∴AB=
AC2+BC2
=10，
∵D为斜边AB的中点，
CD=
1
2
AB=5，
∴d=r，
∴点D与⊙C上．
故选B．
考点梳理
点与圆的位置关系．
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题先由勾股定理求出斜边AB的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD的长，然后根据点到圆心距离与半径的关系即可确定该点与圆的位置关系．
本题根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，来判断点和圆的位置关系．点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
①点P在圆外·d＞r；②点P在圆上·d=r；③点P在圆内·d＜r．
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