试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分线，BC=
3
，以A为圆心，2为半径画⊙A，点D在（　　）



答案
B
解：∵∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=30°，∠A=30°，
∵BC=
3
，
∴AB=2
3
，
∴AC=3，tan30°=
DC
BC
=
DC
3
=
3
3
．
则CD=1，
∴AD=2，
∵以A为圆心，2为半径画⊙A，
∴点D在⊙A上，
故选：B．
考点梳理
点与圆的位置关系．
首先利用角平分线的性质得出∠DBC=30°，进而得出CD，AC的长，即可求出AD=2得出点D在⊙A上．
此题主要考查了点与圆的位置关系，根据已知得出DC与AC的长是解题关键．
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