试题

题目：
青果学院证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．
答案
证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∴∠ABP=∠ACP；
∴△ABP≌△ACP，
∴∠APB=∠APC；
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．
证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∴∠ABP=∠ACP；
∴△ABP≌△ACP，
∴∠APB=∠APC；
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．
考点梳理
反证法．
运用反证法进行求解：
（1）假设结论PB≠PC不成立，PB=PC成立．
（2）从假设出发推出与已知相矛盾．
（3）得到假设不成立，则结论成立．
解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
证明题．
找相似题