试题
题目：
若等腰Rt△ABC的外接圆半径为1，则它的面积是
1
1
．
答案
1
解：如图，根据外心的性质可知，圆心O为斜边AB的中点，
连接OC，根据等腰直角三角形的性质，可知OC⊥AB，
∴S
△ABC
=
1
2
×AB×OC=
1
2
×2×1=1．
故本题答案为：1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外接圆与外心．
如图，设AC=BC，∠ACB=90°，外接圆圆心为O点，连接OC，则OA=OB=OC=1，OC⊥AB，利用三角形面积公式计算．
本题考查了等腰直角三角形的外心性质．关键是明确等腰直角三角形的斜边及斜边上的高与半径的联系．
计算题．
找相似题
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（2010·台湾）如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、
65°．若
AB
=
DE
=
GH
，则甲、乙、丙周长的关系为（ ）
（2010·本溪）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=4
2
，则⊙O的直径等于（ ）
（2009·威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
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