试题

题目：
青果学院（2008·南京）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，并作OD⊥AB于D，则
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA·cos30°=
3
，
∴AB=2
3
．
故选C．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．
连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．
此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法．
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