试题

题目：
△ABC中AB=AC，∠B=80°，D为AB上一点，且AD=BC=4，则△ABC的外接圆的半径为
2
sin20°
2
sin20°
．
答案
2
sin20°

青果学院解：连接OB，并延长BO到⊙O上一点E，连接CE
∵AB=AC，∠B=80°，
∴∠E=80°
∴∠A=20°，BC=4，∠E=20°
sin∠E=
BC
BE
=
4
BE

∴BE=
4
sin20°

∴△ABC的外接圆的半径为
2
sin20°

故填：
2
sin20°
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
利用等腰三角形的性质，得出∠A的度数，构造出直径所对的圆周角，即可解决．
此题主要考查了等腰三角形的性质，圆周角定理以及三角函数关系．
计算题．
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