试题
题目：
直角三角形的斜边为c，则它的外接圆的面积为
π
4
c
2
π
4
c
2
．
答案
π
4
c
2
解：因为直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半，即
1
2
c，
所以其外接圆的面积为
π
4
c
2
．
故答案为：
π
4
c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心；直角三角形斜边上的中线．
根据直角三角形外接圆的直径等于斜边的一半进行计算．
此题考查了直角三角形的性质和三角形的外心的概念，注意：直角三角形的外心即为斜边的中点．
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（2010·台湾）如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、
65°．若
AB
=
DE
=
GH
，则甲、乙、丙周长的关系为（ ）
（2010·本溪）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，AB=4
2
，则⊙O的直径等于（ ）
（2009·威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
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