试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径是
13
13
cm．
答案
13

解：∵O为外心，OD⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=12，又OD=5，
∴由勾股定理，得
OB=
BD2+OD2
=
122+52
=13，
∴△ABC的外接圆的半径是13cm．
故本题答案为：13．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
根据外心的性质可知OD垂直平分BC，可知△BOD为直角三角形，BD=
1
2
BC=12，OD=5，由勾股定理可求半径OB．
本题考查了三角形的外心的性质和勾股定理等知识的综合应用．
计算题．
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