试题
题目：
若点O是△ABC的外心，∠AOB=110°，则∠C=
55°或125°
55°或125°
．
答案
55°或125°
解：若是锐角三角形，如图1：
∵点O是△ABC的外心，∠AOB=110°，
∴∠C=55°．
如图2：若为钝角三角形，∠C=180°-55°=125°．
故答案为：55°或125°．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心．
根据三角形外心的性质和圆周角定理直接得出∠C的度数即可．
此题主要考查了三角形外心的性质以及圆周角定理，得出∠AOB与∠C的关系是解题关键．
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（2010·台湾）如图所示，甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、
65°．若
AB
=
DE
=
GH
，则甲、乙、丙周长的关系为（ ）
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2
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