试题

题目：
青果学院如图，△ABC的顶点在格点上，则△ABC外接圆的圆心坐标是
（1，2）
（1，2）
．
答案
（1，2）

青果学院解：由图象可知B（5，4），C（5，0），
根据△ABC的外接圆的定义，圆心的纵坐标是y=2，
设D（a，2），
根据勾股定理得：DA=DC，
（5-a）2+22=42+（3-a）2
解得：a=1，
∴D（1，2）．
故答案为：（1，2）．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质．
根据C、B的坐标求出D的纵坐标，设D（a，2），根据DA=DC和勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
本题主要考查了对三角形的外接圆与外心，坐标与图形性质，勾股定理，垂径定理等知识点的理解和掌握，能根据题意得出D点的纵坐标和得出方程是解此题的关键．
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