试题

题目：
青果学院如图⊙O为正△ABC的外接圆，OD∥AB（其中D为外接圆上的点），则∠BCD=
15
15
度．
答案
15

青果学院解：连接BO，
∵△ABC是正三角形，
AB=BC，
∴∠ABO=
1
2
∠ABC=30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠ABO=30°，
∴∠BCD=
1
2
∠BOD=15°．
故答案为：15．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
连接BO，可得∠ABO的度数，利用平行线的性质可得∠BOD的度数，利用圆周角定理可得∠BCD的度数．
考查求圆周角的度数；用到的知识点为：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；难点是作出辅助线，得到∠ABO的度数．
数形结合．
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