试题

题目：
（2008·泰州）若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=
30°或150°
30°或150°
．
答案
30°或150°

青果学院解：因为∠BOC是
BC
所对的圆心角，∠BAC是
BC
所对的圆周角，
所以由两种情况：①∠BAC=
1
2
∠BOC=30度，②∠BAC=
1
2
（360°-∠BOC）=150°．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
根据圆周角定理可知∠BAC=
1
2
∠BOC=30度．
本题考查了同一弧线所对的圆心角和圆周角的关系．本题关键要想到圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．
找相似题