试题

题目：
青果学院（2010·攀枝花）如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，连接OB，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰三角形，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠OAB=28°，
∴∠OAB=∠OAB=28°，
∴∠AOB=124°，
∴∠C=62°．
故选B．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；三角形内角和定理；圆周角定理．
由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．
本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解题和圆有关的题目是往往要添加圆的半径．
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