试题

下列说法：
①三角形的外心到三角形三边的距离相等．
②在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30°
③垂直平分弦的直线必经过圆心
④平分弦的直径垂直于弦
⑤等弧所对的圆周角相等
其中正确的个数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

A
解：∵三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三角形的三边的距离相等，∴①错误；

如图，连接OA、OB，
∵OA=OB=

1

2

×20=10=AB，
∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴②错误；
∵根据垂径定理可得：垂直平分弦的直线必经过圆心∴③正确；
∵如图，
当AB是弦，CD是直径时，符合
CD平分AB，但CD不垂直AB，∴④错误；
圆周角定理的推论之一是：等弧所对的圆周角相等，∴⑤正确；
故选A．