试题
题目:
下列命题:(1)连接圆上两点就是弦(2)三点确定一个圆(3)一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧,另一条是劣弧(4)正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形(5)任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆.其中正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解:(1)连接圆上任意两点的线段交弦,故本小题错误;
(2)不在同一条直线上的三点确定一个圆,故本小题错误;
(3)当这条弦是直径时两条弧都是半圆,故本小题错误;
(4)正三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本小题错误;
(5)因为不在同一条直线上的三点可以确定一个圆且只有一个,所以任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆,故本小题正确.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆心角、弧、弦的关系;三角形的外接圆与外心;轴对称图形;中心对称图形.
分别根据弦的定义、确定圆的条件、正多边形的性质、轴对称图形及中心对称图形的性质进行解答.
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,三角形的外接圆,轴对称及中心对称图形,有一定的综合性,但难易适中.
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