试题

题目：
已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（　　）



答案
D
解：x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得x=3，x=4；
所以直角三角形的两条直角边为：3、4，
由勾股定理得：斜边长=
32+42
=5；
所以直角三角形的外接圆半径长为2.5，
故选D．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，因此求出直角三角形的斜边长是解题的关键，通过解方程可求得直角三角形的两条直角边，进而由勾股定理求得斜边的长，由此得解．
此题主要考查了直角三角形外切圆半径的求法，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用，难度不大．
压轴题．
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