试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（　　）



答案
B
青果学院解：如图，连接OC．
∵半径OE⊥AB，
∴弧BE的角度=
1
2
弧AB的角度=（180°-60°-40°）×
1
2
 ×2=80°，
弧BC的角度=80°，
∴∠EOC=160°，
∴∠E=
1
2
（180°-160°）=10°，故选B．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
先利用已知条件解出各段弧的角度，连接OC，求出∠EOC的角度，再利用等腰三角形的性质，解出∠E．
考查了圆周角以及圆心角的计算方法，以及等腰三角形中各内角的计算．
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