试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.弦是直径
B.平分弦的直径垂直弦
C.过三点A,B,C的圆有且只有一个
D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
答案
D
解:A、弦是圆上任意两点的连线,而圆是过圆心的弦,故弦不一定是直径,故选项错误;
B、平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦,故选项错误;
C、过不在一条直线上的三点的圆有且只有一个,故选项错误;
D、正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心;圆的认识;垂径定理;确定圆的条件.
利用弦的定义、垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆即可作出判断.
本题考查了弦的定义、垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆,要注意到垂径定理叙述中:被平分的弦必须不是直径.
找相似题
(2013·安徽)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是( )
(2010·台湾)如图所示,甲、乙、丙三个三角形,每个三角形的内角均为55°、60°、
65°.若
AB
=
DE
=
GH
,则甲、乙、丙周长的关系为( )
(2010·本溪)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,AB=4
2
,则⊙O的直径等于( )
(2009·威海)已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为( )
(2008·南京)如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为( )