试题
题目:
(1999·安徽)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,△ABC,△ABD,△ACD的外接圆半径分别为R,R
1
,R
2
,那么有( )
A.R=R
1
+R
2
B.R=
R
1
+
R
2
2
C.R
2
=R
1
R
2
D.R
2
=R
1
2
+R
2
2
答案
D
解:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴R=
1
2
BC,R
1
=
1
2
AB,R
2
=
1
2
AC;
∵BC
2
=AB
2
+AC
2
,
∴R
2
=R
1
2
+R
2
2
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外接圆与外心;勾股定理.
根据90度的圆周角对的弦是直径,再结合勾股定理即可求得三者之间的关系.
主要考查了圆中的有关性质和勾股定理的运用.要注意在圆中90度的圆周角对的弦是直径.
压轴题.
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AB
=
DE
=
GH
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2
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