试题

题目:
(2002·陕西)在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,AC=6,则△ABC外接圆的半径为(  )



答案
A
解:∵∠A=30°,∠B=60°,
∴∠C=90°,
∴BC=
1
2
AB,△ABC外接圆的直径为AB,
由勾股定理得,AB=4
3

∴△ABC外接圆的半径为2
3

故选A.
考点梳理
三角形的外接圆与外心;含30度角的直角三角形.
先求得∠C=90°,BC=
1
2
AB,△ABC外接圆的直径为AB,再由勾股定理得,AB=4
3
,所以△ABC外接圆的半径为2
3
此题考查了三角形的外接圆的性质,直角三角形的外接圆的圆心在斜边上;还考查了直角三角形的性质,30°角所对的直角边是斜边的一半.
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