试题

题目：
青果学院如图直径为26cm的圆柱形的油槽内装入一些油以后截面如图所示，若油面宽AB=24cm，求油的最大深度．
答案
青果学院解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵AB=24cm，
∴BD=
1
2
AB=
1
2
×24=12cm，
∵⊙O的直径为26cm，
∴OB=OC=12cm，
在Rt△OBD中，OD=
OB2-BD2
=
132-122
=5cm，
∴CD=OC-OD=13-5=8cm．
答；油的最大深度为8cm．
青果学院解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，
∵AB=24cm，
∴BD=
1
2
AB=
1
2
×24=12cm，
∵⊙O的直径为26cm，
∴OB=OC=12cm，
在Rt△OBD中，OD=
OB2-BD2
=
132-122
=5cm，
∴CD=OC-OD=13-5=8cm．
答；油的最大深度为8cm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，先由垂径定理求出BD的长，再根据勾股定理求出OD的长，进而可得出CD的长．
本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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