试题

题目:
青果学院(2010·罗湖区模拟)在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截图如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是(  )



答案
B
青果学院解:过点O作OM⊥AB交AB与M,交弧AB于点E.连接OA.
在Rt△OAM中:OA=5m,AM=
1
2
AB=4m.
根据勾股定理可得OM=3m,则油的最大深度ME为5-3=2m.
故选B.
考点梳理
勾股定理的应用;垂径定理的应用.
本题是已知圆的直径,弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离,可以转化为求弦心距的问题,利用垂径定理来解决.
考查了勾股定理的应用和垂径定理的应用,圆中的有关半径,弦长,弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题.
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