试题

题目：
青果学院如图，半径是13cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为8cm，求油面宽度AB．
答案
青果学院解：连接OA，故OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵OA=13cm，
∴OD=OC-CD=13-8=5（cm），
由勾股定理知，
AD=
OA2-OD2
=
132-52
=12（cm），
故油面宽度AB=24cm．
青果学院解：连接OA，故OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵OA=13cm，
∴OD=OC-CD=13-8=5（cm），
由勾股定理知，
AD=
OA2-OD2
=
132-52
=12（cm），
故油面宽度AB=24cm．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．
考查了垂径定理和勾股定理在实际生活中的应用．解题关键：在利用数学知识解决实际问题时，要善于把实际问题与数学中的理论知识联系起来，能将生活中的问题抽象为数学问题．
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