试题

题目:
水平放置的一个圆形油管的截面直径为20cm,其中有油部分的油面宽为16cm,则截面上有油部分油的最大深度为
4或16
4或16
cm.
答案
4或16

解:油面宽为16cm,放在圆中可看成是弦长16,那么弦的位置有两种情况.油的最大深度也将有两种情况:
(1)用勾股定理算出油面到圆心的距离
102-82
=6,再用半径减油面到圆心的距离:10-6=4;
(2)由(1)得油面到圆心的距离为6,再用半径加油面到圆心的距离:10+6=16.
所以填:4或16.
考点梳理
垂径定理的应用;勾股定理.
弦的位置有两种情况,油的最大深度也将有两种情况.
根据垂径定理和勾股定理分别求解.
本题需注意,具体的弦在圆中的位置应包含两种情况.
应用题;分类讨论.
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