试题

题目:
青果学院芳芳家今年搬进了新房,新房外飘的凉台呈圆弧形(如图所示),她测得凉台的宽度AB为8m,凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m,则凉台所在圆的半径为
5米
5米

答案
5米

青果学院解:设凉台所在圆的半径为O,凉台所在圆的半径为r,
过O作OD⊥AB交⊙O于点C.
由题意可知CD=2米,
在Rt△BOD中,B02=OD2+BD2
r2=(r-2)2+42,得r=5.
故答案为5米.
考点梳理
垂径定理的应用.
先设出设凉台所在圆的半径为O,凉台所在圆的半径为r,过O作OD⊥AB交⊙O于点C,再利用勾股定理可得问题答案.
本题考查垂径定理.解题思路:有关弦的问题常作弦心距,构造直角三角形利用勾股定理解决.在解题过程中要注意列方程的方法.
计算题.
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