试题

题目：
青果学院如图，一圆弧形桥拱的跨径AB=50米，桥拱高CD=5米，则弧AB所在的圆的半径为
65
65
 米．
答案
65

青果学院解：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O
连接OA．根据垂径定理，得AD=
1
2
AB=25米．
设圆的半径是r，根据勾股定理，
得r2=252+（r-5）2，
解得r=65．
故答案为65．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．
此题综合运用了勾股定理以及垂径定理．注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算．
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