试题
题目:
(2011·海门市一模)如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则圆弧形桥拱所在圆的半径为
6.5
6.5
米.
答案
6.5
解:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O
连接OA.根据垂径定理,得AD=6
设圆的半径是r,根据勾股定理,
得r
2
=6
2
+(r-4)
2
,
解得r=6.5.
故答案为6.5.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理的应用;勾股定理.
根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O.
连接OA.根据垂径定理和勾股定理求解.
此题综合运用了勾股定理以及垂径定理.注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算.
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