试题

题目：
青果学院某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为（　　）



答案
A
青果学院解：由题意得D（0，0.5）、C（1，0）
设抛物线的解析式为：y=ax2+c
代入得 a=-0.5，c=0.5，
∴解析式为：y=-
1
2
x2+
1
2

当x=0.2时y=0.48，
∴这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为：
12
25
．
故选：A．
考点梳理
垂径定理的应用．
根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求D点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求出AB长度．
此题主要考查了二次函数的应用，数学建模思想是运用数学知识解决实际问题的常规手段，建立恰当的坐标系很重要．
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