试题

题目：
青果学院当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
（9-1）=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△OAD中，
OA2-OD2=AD2，即r2-（r-2）2=42，解得r=5cm．
故选：C．
考点梳理
垂径定理的应用；勾股定理．
首先连接OC，交AB于点D，连接OA，由切线的性质与垂径定理可求得AD的长，然后设该圆的半径为xcm，由勾股定理即可得方程：x2=（x-3）2+42，解此方程即可求得答案．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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